Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 135023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 135023.(023) - 135.(023)
9990x = 134888
x = 134888/9990
Сократим дробь
x = 67444/4995
13.5(023) = 67444/4995 = 13 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы