Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13510.(10) - 135.(10)
990x = 13375
x = 13375/990
Сократим дробь
x = 2675/198
13.5(10) = 2675/198 = 13 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы