Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13517.(17) - 135.(17)
990x = 13382
x = 13382/990
Сократим дробь
x = 6691/495
13.5(17) = 6691/495 = 13 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы