Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13522.(22) - 135.(22)
990x = 13387
x = 13387/990
Сократим дробь
x = 1217/90
13.5(22) = 1217/90 = 13 целых 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы