Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1355.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1355.(5) - 135.(5)
90x = 1220
x = 1220/90
Сократим дробь
x = 122/9
13.5(5) = 122/9 = 13 целых 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы