Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1359.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 135.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1359.(9) - 135.(9)
90x = 1224
x = 1224/90
Сократим дробь
x = 68/5
13.5(9) = 68/5 = 13 целых 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы