Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13701.(01) - 137.(01)
990x = 13564
x = 13564/990
Сократим дробь
x = 6782/495
13.7(01) = 6782/495 = 13 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы