Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 137011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 137011.(011) - 137.(011)
9990x = 136874
x = 136874/9990
Сократим дробь
x = 68437/4995
13.7(011) = 68437/4995 = 13 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы