Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 137013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 137013.(013) - 137.(013)
9990x = 136876
x = 136876/9990
Сократим дробь
x = 68438/4995
13.7(013) = 68438/4995 = 13 целых 3503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы