Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 137017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 137017.(017) - 137.(017)
9990x = 136880
x = 136880/9990
Сократим дробь
x = 13688/999
13.7(017) = 13688/999 = 13 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы