Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 137022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 137022.(022) - 137.(022)
9990x = 136885
x = 136885/9990
Сократим дробь
x = 27377/1998
13.7(022) = 27377/1998 = 13 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы