Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13703.(03) - 137.(03)
990x = 13566
x = 13566/990
Сократим дробь
x = 2261/165
13.7(03) = 2261/165 = 13 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы