Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13705.(05) - 137.(05)
990x = 13568
x = 13568/990
Сократим дробь
x = 6784/495
13.7(05) = 6784/495 = 13 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы