Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13707.(07) - 137.(07)
990x = 13570
x = 13570/990
Сократим дробь
x = 1357/99
13.7(07) = 1357/99 = 13 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы