Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13711.(11) - 137.(11)
990x = 13574
x = 13574/990
Сократим дробь
x = 617/45
13.7(11) = 617/45 = 13 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы