Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13713.(13) - 137.(13)
990x = 13576
x = 13576/990
Сократим дробь
x = 6788/495
13.7(13) = 6788/495 = 13 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы