Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13717.(17) - 137.(17)
990x = 13580
x = 13580/990
Сократим дробь
x = 1358/99
13.7(17) = 1358/99 = 13 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы