Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13719.(19) - 137.(19)
990x = 13582
x = 13582/990
Сократим дробь
x = 6791/495
13.7(19) = 6791/495 = 13 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы