Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13723.(23) - 137.(23)
990x = 13586
x = 13586/990
Сократим дробь
x = 6793/495
13.7(23) = 6793/495 = 13 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы