Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13725.(25) - 137.(25)
990x = 13588
x = 13588/990
Сократим дробь
x = 6794/495
13.7(25) = 6794/495 = 13 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы