Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1375.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1375.(5) - 137.(5)
90x = 1238
x = 1238/90
Сократим дробь
x = 619/45
13.7(5) = 619/45 = 13 целых 34/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы