Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1379.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 137.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1379.(9) - 137.(9)
90x = 1242
x = 1242/90
Сократим дробь
x = 69/5
13.7(9) = 69/5 = 13 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы