Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13802.(02) - 138.(02)
990x = 13664
x = 13664/990
Сократим дробь
x = 6832/495
13.8(02) = 6832/495 = 13 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы