Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 138020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 138020.(020) - 138.(020)
9990x = 137882
x = 137882/9990
Сократим дробь
x = 68941/4995
13.8(020) = 68941/4995 = 13 целых 4006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы