Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13809.(09) - 138.(09)
990x = 13671
x = 13671/990
Сократим дробь
x = 1519/110
13.8(09) = 1519/110 = 13 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы