Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13811.(11) - 138.(11)
990x = 13673
x = 13673/990
Сократим дробь
x = 1243/90
13.8(11) = 1243/90 = 13 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы