Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13811.(11) - 138.(11)
990x = 13673
x = 13673/990
Сократим дробь
x = 1243/90
13.8(11) = 1243/90 = 13 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы