Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13814.(14) - 138.(14)
990x = 13676
x = 13676/990
Сократим дробь
x = 6838/495
13.8(14) = 6838/495 = 13 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы