Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13820.(20) - 138.(20)
990x = 13682
x = 13682/990
Сократим дробь
x = 6841/495
13.8(20) = 6841/495 = 13 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы