Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13822.(22) - 138.(22)
990x = 13684
x = 13684/990
Сократим дробь
x = 622/45
13.8(22) = 622/45 = 13 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы