Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 138.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13823.(23) - 138.(23)
990x = 13685
x = 13685/990
Сократим дробь
x = 2737/198
13.8(23) = 2737/198 = 13 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы