Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 139011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 139011.(011) - 139.(011)
9990x = 138872
x = 138872/9990
Сократим дробь
x = 69436/4995
13.9(011) = 69436/4995 = 13 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы