Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13909.(09) - 139.(09)
990x = 13770
x = 13770/990
Сократим дробь
x = 153/11
13.9(09) = 153/11 = 13 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы