Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13913.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13913.(13) - 139.(13)
990x = 13774
x = 13774/990
Сократим дробь
x = 6887/495
13.9(13) = 6887/495 = 13 целых 452/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы