Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13917.(17) - 139.(17)
990x = 13778
x = 13778/990
Сократим дробь
x = 6889/495
13.9(17) = 6889/495 = 13 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы