Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13921.(21) - 139.(21)
990x = 13782
x = 13782/990
Сократим дробь
x = 2297/165
13.9(21) = 2297/165 = 13 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы