Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13922.(22) - 139.(22)
990x = 13783
x = 13783/990
Сократим дробь
x = 1253/90
13.9(22) = 1253/90 = 13 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы