Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 13.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 139.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 13923.(23) - 139.(23)
990x = 13784
x = 13784/990
Сократим дробь
x = 6892/495
13.9(23) = 6892/495 = 13 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы