Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 13.9(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 13.9(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 13923.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 139.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 13923.(23) - 139.(23)

990x = 13784

x = 13784/990

Сократим дробь

x = 6892/495

13.9(23) = 6892/495 = 13 целых 457/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь