Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14011.(011)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 14011.(011) - 14.(011)
999x = 13997
x = 13997/999
14.(011) = 13997/999 = 14 целых 11/999
Похожие калькуляторы