Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 14012.(012) - 14.(012)
999x = 13998
x = 13998/999
Сократим дробь
x = 4666/333
14.(012) = 4666/333 = 14 целых 4/333
Похожие калькуляторы