Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 142.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 142.(2) - 14.(2)
9x = 128
x = 128/9
14.(2) = 128/9 = 14 целых 2/9
Похожие калькуляторы