Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1421.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1421.(21) - 14.(21)
99x = 1407
x = 1407/99
Сократим дробь
x = 469/33
14.(21) = 469/33 = 14 целых 7/33
Похожие калькуляторы