Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1423.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1423.(23) - 14.(23)
99x = 1409
x = 1409/99
14.(23) = 1409/99 = 14 целых 23/99
Похожие калькуляторы