Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 146.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 146.(6) - 14.(6)
9x = 132
x = 132/9
Сократим дробь
x = 44/3
14.(6) = 44/3 = 14 целых 2/3
Похожие калькуляторы