Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.0(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.0(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1405.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 140.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1405.(5) - 140.(5)
90x = 1265
x = 1265/90
Сократим дробь
x = 253/18
14.0(5) = 253/18 = 14 целых 1/18
Похожие калькуляторы