Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 141.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14101.(01) - 141.(01)
990x = 13960
x = 13960/990
Сократим дробь
x = 1396/99
14.1(01) = 1396/99 = 14 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы