Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 141011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 141.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 141011.(011) - 141.(011)
9990x = 140870
x = 140870/9990
Сократим дробь
x = 14087/999
14.1(011) = 14087/999 = 14 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы