Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 141023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 141.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 141023.(023) - 141.(023)
9990x = 140882
x = 140882/9990
Сократим дробь
x = 70441/4995
14.1(023) = 70441/4995 = 14 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы