Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 141023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 141.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 141023.(023) - 141.(023)
9990x = 140882
x = 140882/9990
Сократим дробь
x = 70441/4995
14.1(023) = 70441/4995 = 14 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы