Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 141.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14111.(11) - 141.(11)
990x = 13970
x = 13970/990
Сократим дробь
x = 127/9
14.1(11) = 127/9 = 14 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы