Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.1(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 14.1(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 14116.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 141.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 14116.(16) - 141.(16)

990x = 13975

x = 13975/990

Сократим дробь

x = 2795/198

14.1(16) = 2795/198 = 14 целых 23/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(17) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь