Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 142017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 142017.(017) - 142.(017)
9990x = 141875
x = 141875/9990
Сократим дробь
x = 28375/1998
14.2(017) = 28375/1998 = 14 целых 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы